Conversión de Tasas de Interés

En este cuadro, se puede observar la diferencia entre los diferentes tipos de tasa de interés que normalmente se presentan en las operaciones financieras:

Posteriormente, se presentan las fórmulas utilizadas para realizar las conversiones de las tasas (equivalencia de tasas), las cuales se utilizan de acuerdo a las especificaciones de la operación financiera:



En el siguiente video podrás encontrar algunos ejemplos de aplicación:

De acuerdo a la información anterior, desarrolla los puntos de la siguiente actividad:

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Taller Conversión de Tasas

  

1. ¿Cuál es el interés efectivo correspondiente a un interés del 1,5% mensual? (19,56%)

2. ¿Cuál es el interés efectivo equivalente a un interés del 18% nominal anual pagadero mes vencido? (19,56%)

3. ¿Cuál es el interés nominal que pagadero trimestre vencido equivale a un interés efectivo del 13%? (12,41% NA, TV)

4. ¿Cuál es el interés que pagadero día vencido equivale a un interés efectivo del 17%? (15,70% NA, DV)

5. ¿Cuál es el interés que pagadero mes vencido equivale a un interés del 14% nominal anual pagadero trimestre vencido? (13,84% NA, MV)

6. ¿Cuál es el interés que pagadero trimestre vencido equivale a un interés del 16% nominal anual mes vencido? (16,21% NA, TV)

7. ¿Cuál es el interés efectivo correspondiente a un interés del 14% nominal anual pagadero trimestre anticipado? (15,32% EA)

8. ¿Cuál es el interés que pagadero trimestre anticipado equivale a un interés del 14% nominal anual pagadero trimestre vencido? (13,53% NA, TA)

9. ¿Cuál es el interés que pagadero mes vencido equivale a un interés del 15% nominal anual pagadero trimestre anticipado? (15,39% NA, MV)

10. ¿Cuál es el interés que pagadero mes anticipado equivale a un interés del 20% nominal anual día vencido? (19,83% NA, MA)

Actividad de Interés Compuesto

1. ¿Cuánto debe pagar la señorita López hoy, en lugar de pagar $200.000 dentro de cuatro años, si el interés es del 20% anual?

2. ¿Qué tasa de interés le pagan a Santiago, si hoy consigna $10’000.000 y dentro de 10 años retira 90’000.000?

3. ¿Cuánto necesita depositar Jairo hoy, en una corporación que reconoce el 3% mensual, para disponer de $5’000.000 al cabo de un año?

4. ¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interés es del 6% trimestral?

5. El señor Juan David posee dos capitales que suman $200.000 y se invierten en dos fondos diferentes, el primero presenta una tasa del 4% trimestral y el segundo del 8% semestral. Si al término de 5 años los montos (valores futuros) son iguales, ¿Cuál es el valor de cada capital?

6. ¿Qué tiempo requiere un capital de $300.000 para duplicarse, si se invierte al 7,5% trimestral?

7. Juan Pablo desea pagar dentro de 28 meses $1’000.000, si decide pagar hoy, ¿Cuál sería la cantidad de dinero si la tasa de interés es del 2,8% mensual?

8. ¿A qué tasa de interés compuesto hay que colocar $1’800.000 para que en 11 meses se convierta en $7’500.000?

9. Valeria desea obtener $10’000.000 al cabo de 10 años y para ello se invierte en una caja de ahorros, que ofrece una tasa de interés del 22,71% anual ¿Cuánto debe depositar en este momento?

10. Angela abre un CDT con $3’400.000, los dos primeros trimestres al 6,65% por trimestre y luego por dos trimestres más al 6,8% por trimestre. ¿Cuánto tenía al finalizar el año?

11. Qué capital se debe invertir hoy en un fondo que capitaliza el 16% semestral, a fin de poder disponer de $1’000.000 dentro de dos años y medio?

12. Alyson deposita $7.500 en una cuenta de ahorros que paga en 9% bimestral compuesto. ¿En cuánto tiempo tendrá un capital de $10.500?

13. A Carolina le ofrecen un CDT en la bolsa de valores por $3’307.847,60 que vence dentro de tres meses, cobrando $3’500.000. ¿Qué rentabilidad mensual obtendría ella si decide comprarlo?

Este taller puede realizarse en grupos máximo de cuatro personas y debe ser enviado a más tardar el domingo 18 de marzo al correo institucional.

Interés Simple

Actividad 2 - Interés Simple

Reciban un cordial saludo, en esta ocasión, resolveremos algunos ejercicios de interés simple, de acuerdo a lo visto en la última clase. Adicionalmente pueden reforzar el tema a través del siguiente video:

1. ¿Cuánto se necesita depositar hoy en una corporación que reconoce el 3% mensual, para disponer de $5’000.000 al cabo de un año? (R/ 3’676.471)

2. Cierto capital invertido al 6% trimestral simple durante dos años, alcanzó un monto de $480.000. ¿Cuál es el valor de los intereses? (R/ $155.675,67)

3. El 30 de junio compré un equipo de panadería por $450.000, el cual no utilicé, mes y medio después lo vendí por $480.000, ¿Cuánto recibí por intereses?, ¿Qué tasa de interés ganaron los dineros allí involucrados? (R1/ $30.000 mensuales - R2/ 4,44% mensual simple)

4. ¿Cuál es el valor futuro de $1’200.000, invertidos al 6% anual, durante tres años y dos meses? (R/ 1’428.000)

5. En un préstamo de $5’000.000 a cuatro años, se pacta un interés del 15% semestral los dos primeros años y del 16,5% semestral los dos últimos años. ¿Cuánto espera de intereses en los 4 años? (R/ $6’300.000)

6. Una caja de ahorros reconoce el 5% trimestral de interés simple. Si hoy deposito $250.000, ¿Cuánto tiempo debo esperar para retirar $325.000? (R/ 6 trimestres)

7. Una persona toma un préstamo de $1’850.930 a 15 meses y a una tasa del 3,5% mensual simple. En caso de mora el deudor debe pagar el 4% mensual. ¿Qué suma tendrá que pagar si cancela la deuda a los 2 años y 18 días? (R/ 3’533.425,37)

8. Un comerciante vende mercancías a crédito y cobra el 2% mensual simple. En abril 15 del 2017, le facturó al señor Molina $200.000, en julio 30 del 2017, le despachó $300.000 más de mercancías, en noviembre 30 del 2017, se presentó el señor Molina a cancelar las dos facturas. ¿Cuánto debió pagar en total? (R/ 554.000)

9. Si en las prenderías cobran el 10% mensual. ¿En cuánto tiempo se duplica un capital de $80.000 invertidos en este negocio? (R/ 10 meses)

10. Un préstamo de $450.000 a un año y tiene un interés el 2% mensual los 6 primeros meses y el 2,5% mensual los dos últimos 6 meses; todo éstos intereses serán cancelados al vencimiento de la obligación principal y no habrá intereses sobre los intereses. ¿Cuál será el total a pagar el año? (R/ 571.500)

11. Para el 15 de febrero dispongo de $100.000, el 1 de abril de $55.000 y el primero de julio de $65.800. Si cada uno de estos dineros los consigno en sus fechas, en una entidad financiera que me paga el 2,5% mensual simple. ¿Cuánto dinero podré retirar el 30 de noviembre? (R/ $263.775)

12. Deseo disponer, al finalizar el año (31 de diciembre), un valor de $675.000 para mis vacaciones. ¿Cuánto debo depositar el 1 de marzo en una entidad que reconoce el 2% mensual simple? (R/ 562.500)

13. Se compra un lote de terreno por valor de $9’000.000 esperando venderlo dentro de un año en $12.000.000. ¿Cuál es la tasa de interés que le rinden los dineros allí involucrados? (R/ 2,78% mensual simple)

Conceptos Básicos

Bienvenidos a la asignatura de Matemáticas Financieras, a continuación, se presentan tres videos con algunos conceptos matemáticos básicos, que les permitirán resolver la actividad que se encuentra al final de esta entrada:

Video 1: Potenciación, radicación y logaritmos

Video 2: Progresiones aritméticas y geométricas

Video 3: El valor del dinero en el tiempo

ACTIVIDAD 1

Esta actividad debe ser resuelta de manera individual y enviada al correo electrónico institucional, a más tardar, el próximo domingo 11 de febrero a las 11:59 pm.